Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 6}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 (- 3)}{4} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{- 3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \div \frac{2}{3}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.3

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.2

Um $- \frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (- \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{9}{4}) - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 3 \cdot 2 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{- 6 + 9}{4} - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.5.2

Addiere $- 6$ und $9$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$5 \cdot \frac{1}{4} - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.7

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} - \frac{- 4}{9}$

Schritt 1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{4} - - \frac{4}{9}$

Schritt 1.9

Multipliziere $- - \frac{4}{9}$ .

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{5}{4} + 1 (\frac{4}{9})$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $1$ .

$\frac{5}{4} + \frac{4}{9}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

Schritt 3

Um $\frac{4}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4}{9}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$\frac{5 \cdot 9}{36} + \frac{4 \cdot 4}{36}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 9 + 4 \cdot 4}{36}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45 + 4 \cdot 4}{36}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{45 + 16}{36}$

Schritt 6.3

Addiere $45$ und $16$ .

$\frac{61}{36}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{61}{36}$

Dezimalform:

$1.69\overline{4}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{25}{36}$