Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{2 t} + 1 \div \frac{3}{t} - 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{2 t} + 1 \frac{t}{3} - 1$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{t}{3}$ mit $1$ .

$\frac{5}{2 t} + \frac{t}{3} - 1$

Schritt 2

Um $\frac{5}{2 t}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} - 1$

Schritt 3

Um $\frac{t}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 t$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2 t}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 t \cdot 3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{t}{3}$ mit $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{3 (2 t)} - 1$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{6 t} - 1$

Schritt 5

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + t (2 t)}{6 t} - 1$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{15 + 2 t \cdot t}{6 t} - 1$

Schritt 6.2

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Bewege $t$ .

$\frac{15 + 2 (t \cdot t)}{6 t} - 1$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1$

Schritt 7

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1 \cdot \frac{6 t}{6 t}$

Schritt 8

Vereinfache Terme.

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Schritt 8.1

Kombiniere $- 1$ und $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} + \frac{- (6 t)}{6 t}$

Schritt 8.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 + 2 t^{2} - (6 t)}{6 t}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{15 + 2 t^{2} - 6 t}{6 t}$

Schritt 9.2

Stelle die Terme um.

$\frac{2 t^{2} - 6 t + 15}{6 t}$