Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{9} - \frac{1}{4} \div \frac{25}{a^{2}} - \frac{1}{16}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{9} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{a^{2}}{25}) - \frac{1}{16}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{5}{9} - \frac{1 a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{4 \cdot 25} - \frac{1}{16}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $4$ mit $25$ .

$\frac{5}{9} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5}{9} \cdot \frac{400}{400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{5}{9}$ mit $\frac{400}{400}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2}}{100} - \frac{1}{16}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{a^{2}}{100}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - (\frac{a^{2}}{100} \cdot \frac{36}{36}) - \frac{1}{16}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{a^{2}}{100}$ mit $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{1}{16}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{16}$ mit $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - (\frac{1}{16} \cdot \frac{225}{225})$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1}{16}$ mit $\frac{225}{225}$ .

$\frac{5 \cdot 400}{9 \cdot 400} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $9$ mit $400$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{100 \cdot 36} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Schritt 2.8

Stelle die Faktoren von $100 \cdot 36$ um.

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{36 \cdot 100} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $36$ mit $100$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{16 \cdot 225}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $16$ mit $225$ .

$\frac{5 \cdot 400}{3600} - \frac{a^{2} \cdot 36}{3600} - \frac{225}{3600}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 400 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $5$ mit $400$ .

$\frac{2000 - a^{2} \cdot 36 - 225}{3600}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $36$ mit $- 1$ .

$\frac{2000 - 36 a^{2} - 225}{3600}$

Schritt 5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $225$ von $2000$ .

$\frac{- 36 a^{2} + 1775}{3600}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 36 a^{2}$ heraus.

$\frac{- (36 a^{2}) + 1775}{3600}$

Schritt 5.3

Schreibe $1775$ als $- 1 (- 1775)$ um.

$\frac{- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)}{3600}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (36 a^{2}) - 1 (- 1775)$ heraus.

$\frac{- (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Schritt 5.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.5.1

Schreibe $- (36 a^{2} - 1775)$ als $- 1 (36 a^{2} - 1775)$ um.

$\frac{- 1 (36 a^{2} - 1775)}{3600}$

Schritt 5.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{36 a^{2} - 1775}{3600}$