Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 50 + \sqrt{5692}}{4}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $5692$ als $2^{2} \cdot 1423$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $5692$ heraus.

$\frac{- 50 + \sqrt{4 (1423)}}{4}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{- 50 + \sqrt{2^{2} \cdot 1423}}{4}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{- 50 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 50 + 2 \sqrt{1423}$ und $4$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 50$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 \sqrt{1423}}{4}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{1423}$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})}{4}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 25 + 2 (\sqrt{1423})$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{4}$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 (2)}$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (- 25 + \sqrt{1423})}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 25 + \sqrt{1423}}{2}$

Schritt 2.2

Schreibe $- 25$ als $- 1 (25)$ um.

$\frac{- 1 (25) + \sqrt{1423}}{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{1423}$ heraus.

$\frac{- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})}{2}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (25) - 1 (- \sqrt{1423})$ heraus.

$\frac{- 1 (25 - \sqrt{1423})}{2}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{25 - \sqrt{1423}}{2}$

Dezimalform:

$6.36133611 \dots$