Grundlegende Mathematik Beispiele

$- 5^{2} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 5^{2}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 5^{2}}{1} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{- 5^{2}}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2}}{1} \cdot \frac{6}{6} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{- 5^{2}}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 - {(4 + 2)}^{3}$

Schritt 1.4

Schreibe $- {(4 + 2)}^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 + \frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 + \frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- {(4 + 2)}^{3}}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 5^{2} \cdot 6}{6} + 138 \div 6 + \frac{- {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5^{2} \cdot 6 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{- 1 \cdot 25 \cdot 6 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.2

Multipliziere $- 1 \cdot 25 \cdot 6$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $25$ .

$\frac{- 25 \cdot 6 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 25$ mit $6$ .

$\frac{- 150 + 138 - {(4 + 2)}^{3} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{- 150 + 138 - 6^{3} \cdot 6}{6}$

Schritt 3.4

Multipliziere $6^{3}$ mit $6$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $6$ .

$\frac{- 150 + 138 - (6 \cdot 6^{3})}{6}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $6^{3}$ .

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $6$ mit $1$ .

$\frac{- 150 + 138 - (6^{1} \cdot 6^{3})}{6}$

Schritt 3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 150 + 138 - 6^{1 + 3}}{6}$

Schritt 3.4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{- 150 + 138 - 6^{4}}{6}$

Schritt 3.5

Potenziere $6$ mit $4$ .

$\frac{- 150 + 138 - 1 \cdot 1296}{6}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1296$ .

$\frac{- 150 + 138 - 1296}{6}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Addiere $- 150$ und $138$ .

$\frac{- 12 - 1296}{6}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1296$ von $- 12$ .

$\frac{- 1308}{6}$

Schritt 4.3

Dividiere $- 1308$ durch $6$ .

$- 218$