Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{a - 2} + \frac{6}{a + 3}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{a - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a + 3}{a + 3} + \frac{6}{a + 3}$

Schritt 2

Um $\frac{6}{a + 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a + 3}{a + 3} + \frac{6}{a + 3} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(a - 2) (a + 3)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{a - 2}$ mit $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{5 (a + 3)}{(a - 2) (a + 3)} + \frac{6}{a + 3} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{6}{a + 3}$ mit $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{5 (a + 3)}{(a - 2) (a + 3)} + \frac{6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(a - 2) (a + 3)$ um.

$\frac{5 (a + 3)}{(a + 3) (a - 2)} + \frac{6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (a + 3) + 6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a + 5 \cdot 3 + 6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{5 a + 15 + 6 (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a + 15 + 6 a + 6 \cdot - 2}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$\frac{5 a + 15 + 6 a - 12}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 5.5

Addiere $5 a$ und $6 a$ .

$\frac{11 a + 15 - 12}{(a + 3) (a - 2)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $12$ von $15$ .

$\frac{11 a + 3}{(a + 3) (a - 2)}$