Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{4 y} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1}$

Schritt 3

Um $\frac{2 y}{2 y - 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{2 y - 1}{2 y - 1} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 (2 y - 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y}{2 y - 1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2 y}{2 y - 1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{(2 y - 1) \cdot 4}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(2 y - 1) \cdot 4$ um.

$\frac{5 (2 y - 1)}{4 (2 y - 1)} + \frac{2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (2 y - 1) + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 (2 y) + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 y + 5 \cdot - 1 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{10 y - 5 + 2 y \cdot 4}{4 (2 y - 1)}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{10 y - 5 + 8 y}{4 (2 y - 1)}$

Schritt 6.5

Addiere $10 y$ und $8 y$ .

$\frac{18 y - 5}{4 (2 y - 1)}$