Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 r + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 r + 15$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 r$ heraus.

$\frac{5 (r) + 15}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 r + 5 \cdot 3}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 r + 5 \cdot 3$ heraus.

$\frac{5 (r + 3)}{r^{2} - 5 r - 24} - \frac{6}{r - 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $r^{2} - 5 r - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $- 5$ ist.

$- 8, 3$

Schritt 1.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r + 3$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (r + 3)}{(r - 8) (r + 3)} - \frac{6}{r - 8}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{r - 8} - \frac{6}{r - 8}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 - 6}{r - 8}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$\frac{- 1}{r - 8}$

Schritt 2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{r - 8}$