Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{5 a - 1}{5 a^{4}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25 a^{4}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 a - 1}{5 a^{4}}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{5 a^{4} \cdot 5} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{4 a + 1}{25 a^{3}} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{4 a + 1}{25 a^{3}}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{3} a}$

Schritt 3.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 (a^{1} a^{3})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{1 + 3}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5}{25 a^{4}} + \frac{(4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(5 a - 1) \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a \cdot 5 - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 a - 1 \cdot 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{25 a - 5 + (4 a + 1) a}{25 a^{4}}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 a - 5 + 4 a \cdot a + 1 a}{25 a^{4}}$

Schritt 5.5

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.5.1

Bewege $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 (a \cdot a) + 1 a}{25 a^{4}}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + 1 a}{25 a^{4}}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$\frac{25 a - 5 + 4 a^{2} + a}{25 a^{4}}$

Schritt 5.7

Addiere $25 a$ und $a$ .

$\frac{26 a - 5 + 4 a^{2}}{25 a^{4}}$

Schritt 5.8

Stelle die Terme um.

$\frac{4 a^{2} + 26 a - 5}{25 a^{4}}$