Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 56 a^{- 2} b^{- 3}}{7 {(a b)}^{- 7}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $a^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 56 b^{- 3}}{7 {(a b)}^{- 7} a^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe $b^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 56}{7 {(a b)}^{- 7} a^{2} b^{3}}$

Schritt 1.3

Bringe ${(a b)}^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 56 {(a b)}^{7}}{7 a^{2} b^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 56$ und $7$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 56 {(a b)}^{7}$ heraus.

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 a^{2} b^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 (a^{2} b^{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (- 8 {(a b)}^{7})}{7 (a^{2} b^{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 8 {(a b)}^{7}}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $a b$ an.

$\frac{- 8 a^{7} b^{7}}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{7}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- 8 a^{7} b^{7}$ heraus.

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} b^{3}$ heraus.

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} (b^{3})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (- 8 a^{5} b^{7})}{a^{2} b^{3}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 8 a^{5} b^{7}}{b^{3}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{7}$ und $b^{3}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $- 8 a^{5} b^{7}$ heraus.

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3}}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{3} (- 8 a^{5} b^{4})}{b^{3} \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 8 a^{5} b^{4}}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $- 8 a^{5} b^{4}$ durch $1$ .

$- 8 a^{5} b^{4}$