Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{4 b} - \frac{6}{b - 1}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{4 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

Schritt 2

Um $- \frac{6}{b - 1}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4 b (b - 1)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{4 b}$ mit $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{6}{b - 1}$ mit $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{(b - 1) (4 b)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(b - 1) (4 b)$ um.

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (b - 1) - 6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{5 b - 5 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$\frac{5 b - 5 - 24 b}{4 b (b - 1)}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $24 b$ von $5 b$ .

$\frac{- 19 b - 5}{4 b (b - 1)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 19 b$ heraus.

$\frac{- (19 b) - 5}{4 b (b - 1)}$

Schritt 6.2

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- (19 b) - 1 (5)}{4 b (b - 1)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (19 b) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1

Schreibe $- (19 b + 5)$ als $- 1 (19 b + 5)$ um.

$\frac{- 1 (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{19 b + 5}{4 b (b - 1)}$