Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{p^{3} p^{3}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Schritt 1

Multipliziere $p^{3}$ mit $p^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6}{p^{3 + 3}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $3$ .

$\frac{6}{p^{6}} - \frac{8}{p^{4} q}$

Schritt 2

Um $\frac{6}{p^{6}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{6}{p^{6}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{8}{p^{4} q}$

Schritt 3

Um $- \frac{8}{p^{4} q}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{6}{p^{6}} \cdot \frac{q}{q} - \frac{8}{p^{4} q} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $q p^{6}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{6}{p^{6}}$ mit $\frac{q}{q}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8}{p^{4} q} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{8}{p^{4} q}$ mit $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{4} q p^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere $p^{4}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $p^{2}$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{2} p^{4} q}$

Schritt 4.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{2 + 4} q}$

Schritt 4.3.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{6 q}{p^{6} q} - \frac{8 p^{2}}{p^{6} q}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 q - 8 p^{2}}{p^{6} q}$

Schritt 6

Faktorisiere $2$ aus $6 q - 8 p^{2}$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $6 q$ heraus.

$\frac{2 (3 q) - 8 p^{2}}{p^{6} q}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8 p^{2}$ heraus.

$\frac{2 (3 q) + 2 (- 4 p^{2})}{p^{6} q}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 q) + 2 (- 4 p^{2})$ heraus.

$\frac{2 (3 q - 4 p^{2})}{p^{6} q}$