Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 z^{9} \cdot (8 z^{3})}{27 z^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $z^{9}$ mit $z^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $z^{3}$ .

$\frac{6 (z^{3} z^{9}) \cdot 8}{27 z^{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 z^{3 + 9} \cdot 8}{27 z^{2}}$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $9$ .

$\frac{6 z^{12} \cdot 8}{27 z^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $27$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 z^{12} \cdot 8$ heraus.

$\frac{3 (2 z^{12} \cdot 8)}{27 z^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $27 z^{2}$ heraus.

$\frac{3 (2 z^{12} \cdot 8)}{3 (9 z^{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 z^{12} \cdot 8)}{3 (9 z^{2})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 z^{12} \cdot 8}{9 z^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{12}$ und $z^{2}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $2 z^{12} \cdot 8$ heraus.

$\frac{z^{2} (2 z^{10} \cdot 8)}{9 z^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $9 z^{2}$ heraus.

$\frac{z^{2} (2 z^{10} \cdot 8)}{z^{2} \cdot 9}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{2} (2 z^{10} \cdot 8)}{z^{2} \cdot 9}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 z^{10} \cdot 8}{9}$

Schritt 4

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{16 z^{10}}{9}$