Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 m^{2} - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 m$ aus $6 m^{2} - 3 m n$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3 m$ aus $6 m^{2}$ heraus.

$\frac{3 m (2 m) - 3 m n}{4 m^{2} - n^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3 m$ aus $- 3 m n$ heraus.

$\frac{3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3 m$ aus $3 m (2 m) + 3 m (- 1 n)$ heraus.

$\frac{3 m (2 m - 1 n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$\frac{3 m (2 m - n)}{4 m^{2} - n^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $4 m^{2}$ als ${(2 m)}^{2}$ um.

$\frac{3 m (2 m - n)}{{(2 m)}^{2} - n^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2 m$ und $b = n$ .

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 m - n$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m (2 m - n)}{(2 m + n) (2 m - n)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 m}{2 m + n}$