Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 4$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $6$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7 z$ von $6 z$ .

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $42$ von $- 24$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

Schritt 3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 z$ heraus.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

Schritt 3.4

Schreibe $7$ als $- 1 (- 7)$ um.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 z) - 1 (- 7)$ heraus.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 4

Um $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(6 z - 7) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 5.2

Stelle die Faktoren von $(6 z - 7) \cdot - 1$ um.

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.2

Multipliziere $- z \cdot - 1$ .

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Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $- 66$ mit $- 1$ .

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.6

Subtrahiere $z$ von $z$ .

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.7

Addiere $0$ und $66$ .

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

Schritt 7.8

Addiere $66$ und $4$ .

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{70}{6 z - 7}$