Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y - 3}{12 y} - \frac{2 + y}{5 y}$

Schritt 1

Um $\frac{5 y - 3}{12 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y}$

Schritt 2

Um $- \frac{2 + y}{5 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{5 y - 3}{12 y} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $60 y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 y - 3}{12 y}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{12 y \cdot 5} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{2 + y}{5 y} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{2 + y}{5 y}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{5 y \cdot 12}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5}{60 y} - \frac{(2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(5 y - 3) \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 y \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 y - 3 \cdot 5 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{25 y - 15 - (2 + y) \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 y - 15 + (- 1 \cdot 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{25 y - 15 + (- 2 - y) \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 y - 15 - 2 \cdot 12 - y \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $12$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - y \cdot 12}{60 y}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$\frac{25 y - 15 - 24 - 12 y}{60 y}$

Schritt 5.9

Subtrahiere $12 y$ von $25 y$ .

$\frac{13 y - 15 - 24}{60 y}$

Schritt 5.10

Subtrahiere $24$ von $- 15$ .

$\frac{13 y - 39}{60 y}$

Schritt 5.11

Faktorisiere $13$ aus $13 y - 39$ heraus.

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Schritt 5.11.1

Faktorisiere $13$ aus $13 y$ heraus.

$\frac{13 (y) - 39}{60 y}$

Schritt 5.11.2

Faktorisiere $13$ aus $- 39$ heraus.

$\frac{13 y + 13 \cdot - 3}{60 y}$

Schritt 5.11.3

Faktorisiere $13$ aus $13 y + 13 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{13 (y - 3)}{60 y}$