Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{5} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{\frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{5}{2} \div \frac{3}{2} - \frac{5}{4}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - (\frac{5}{2} \div \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}) - \frac{5}{4}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{5}{2} \div \frac{3}{2}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5}{4}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - (\frac{5}{4} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 3}{2}}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 \frac{4 \cdot 3}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{5 (\frac{12}{2})} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.8

Kombiniere $5$ und $\frac{12}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{5 \cdot 12}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{3}{2} \cdot 20} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.10

Stelle die Faktoren von $\frac{3}{2} \cdot 20$ um.

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{20 (\frac{3}{2})} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.11

Kombiniere $20$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{20 \cdot 3}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 \frac{5 \cdot 3}{2}}$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{4 (\frac{15}{2})}$

Schritt 1.14

Kombiniere $4$ und $\frac{15}{2}$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{4 \cdot 15}{2}}$

Schritt 1.15

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}} - \frac{\frac{5}{2} \cdot 20}{\frac{60}{2}} - \frac{5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3) \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{4 \cdot 3}{2} - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (4 \cdot 3) - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot 12 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{36 - \frac{5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot 20 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (10)) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{36 + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 10) - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{36 - 5 \cdot 10 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $10$ .

$\frac{36 - 50 - 5 \frac{5 \cdot 3}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{36 - 50 - 5 (\frac{15}{2})}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.7

Multipliziere $- 5 (\frac{15}{2})$ .

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Schritt 3.7.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{15}{2}$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 5 \cdot 15}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $15$ .

$\frac{36 - 50 + \frac{- 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{36 - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $36$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{36}{1} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{36}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{1} \cdot \frac{2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{36}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} - 50 - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 4.4

Schreibe $- 50$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{- 50}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{- 50}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{- 50 \cdot 2}{2} - \frac{75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{36 \cdot 2 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $36$ mit $2$ .

$\frac{\frac{72 - 50 \cdot 2 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 50$ mit $2$ .

$\frac{\frac{72 - 100 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.1

Subtrahiere $100$ von $72$ .

$\frac{\frac{- 28 - 75}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 7.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $75$ von $- 28$ .

$\frac{\frac{- 103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 7.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{60}{2}}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $60$ und $2$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $2$ aus $60$ heraus.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2}}$

Schritt 7.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 (1)}}$

Schritt 7.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 1}}$

Schritt 7.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \frac{103}{2}}{\frac{30}{1}}$

Schritt 7.3.2.4

Dividiere $30$ durch $1$ .

$\frac{- \frac{103}{2}}{30}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$

Schritt 9

Multipliziere $- \frac{103}{2} \cdot \frac{1}{30}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{30}$ mit $\frac{103}{2}$ .

$- \frac{103}{30 \cdot 2}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $30$ mit $2$ .

$- \frac{103}{60}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{103}{60}$

Dezimalform:

$- 1.71\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{43}{60}$