Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6}{5} k + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 5$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $k$ .

$\frac{6 k}{5} + \frac{8}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 5$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 k - 5 + \frac{6 k + 8 + 2 k}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $6 k$ und $2 k$ .

$- 2 k - 5 + \frac{8 k + 8}{5}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $8$ aus $8 k + 8$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $8$ aus $8 k$ heraus.

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8}{5}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k) + 8 (1)}{5}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (k) + 8 (1)$ heraus.

$- 2 k - 5 + \frac{8 (k + 1)}{5}$

Schritt 3

Um $- 2 k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 2 k \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 2 k$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{8 (k + 1)}{5} - 5$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 k \cdot 5 + 8 (k + 1)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 k \cdot 5$ heraus.

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 8 (k + 1)}{5} - 5$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8 (k + 1)$ heraus.

$\frac{2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))}{5} - 5$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- k \cdot 5) + 2 (4 (k + 1))$ heraus.

$\frac{2 (- k \cdot 5 + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 (k + 1))}{5} - 5$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4 \cdot 1)}{5} - 5$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\frac{2 (- 5 k + 4 k + 4)}{5} - 5$

Schritt 5.5

Addiere $- 5 k$ und $4 k$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5$

Schritt 6

Um $- 5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} - 5 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 7

Vereinfache Terme.

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Schritt 7.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (- k + 4)}{5} + \frac{- 5 \cdot 5}{5}$

Schritt 7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (- k + 4) - 5 \cdot 5}{5}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (- k) + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{- 2 k + 2 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{5}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 5 \cdot 5}{5}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{- 2 k + 8 - 25}{5}$

Schritt 8.5

Subtrahiere $25$ von $8$ .

$\frac{- 2 k - 17}{5}$

Schritt 9

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 k$ heraus.

$\frac{- (2 k) - 17}{5}$

Schritt 9.2

Schreibe $- 17$ als $- 1 (17)$ um.

$\frac{- (2 k) - 1 (17)}{5}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 k) - 1 (17)$ heraus.

$\frac{- (2 k + 17)}{5}$

Schritt 9.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.4.1

Schreibe $- (2 k + 17)$ als $- 1 (2 k + 17)$ um.

$\frac{- 1 (2 k + 17)}{5}$

Schritt 9.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 k + 17}{5}$