Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 5 y + 15}{y^{2} - 12 y + 30} \div \frac{2 y + 4}{2 y - 20}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{- 5 y + 15}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $5$ aus $- 5 y + 15$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 y$ heraus.

$\frac{5 (- y) + 15}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{5 (- y) + 5 (3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- y) + 5 (3)$ heraus.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 y - 20}{2 y + 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 y - 20$ und $2 y + 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y) - 20}{2 y + 4}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 4}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (y) + 2 (- 10)$ heraus.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 y + 4}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 (y) + 4}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 y + 2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 y + 2 \cdot 2$ heraus.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 (y + 2)}$

Schritt 3.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{2 (y - 10)}{2 (y + 2)}$

Schritt 3.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30} \cdot \frac{y - 10}{y + 2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{5 (- y + 3)}{y^{2} - 12 y + 30}$ mit $\frac{y - 10}{y + 2}$ .

$\frac{5 (- y + 3) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{5 (- (y) + 3) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

Schritt 6

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{5 (- (y) - 1 (- 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{5 (- (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe $- (y - 3)$ als $- 1 (y - 3)$ um.

$\frac{5 (- 1 (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{(5 (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$

Schritt 8.3

Stelle die Faktoren in $- \frac{(5 (y - 3)) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$ um.

$- \frac{5 (y - 3) (y - 10)}{(y^{2} - 12 y + 30) (y + 2)}$