Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5 y}{z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 1

Um $\frac{5 y}{z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{z} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $z \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{5 y}{z}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{z \cdot 2} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{5 y \cdot 2}{2 z} - \frac{3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y \cdot 2 - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y \cdot 2 - 3 y$ heraus.

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Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y (5 \cdot 2) - 3 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 3 y$ heraus.

$\frac{y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (5 \cdot 2) + y \cdot - 3$ heraus.

$\frac{y (5 \cdot 2 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{y (10 - 3)}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{y \cdot 7}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 4.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{7 y}{2 z} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 5

Um $\frac{7 y}{2 z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z}$

Schritt 6

Um $\frac{y}{3 z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2 z} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 z$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{7 y}{2 z}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{2 z \cdot 3} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y}{3 z} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{y}{3 z}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{3 z \cdot 2}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{7 y \cdot 3}{6 z} + \frac{y \cdot 2}{6 z}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 y \cdot 3 + y \cdot 2}{6 z}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $y$ aus $7 y \cdot 3 + y \cdot 2$ heraus.

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $y$ aus $7 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (7 \cdot 3) + y \cdot 2}{6 z}$

Schritt 9.1.2

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 2$ heraus.

$\frac{y (7 \cdot 3) + y (2)}{6 z}$

Schritt 9.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (7 \cdot 3) + y (2)$ heraus.

$\frac{y (7 \cdot 3 + 2)}{6 z}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{y (21 + 2)}{6 z}$

Schritt 9.3

Addiere $21$ und $2$ .

$\frac{y \cdot 23}{6 z}$

Schritt 10

Bringe $23$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{23 y}{6 z}$