Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7 d^{2} - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Schritt 1

Faktorisiere $7 d$ aus $7 d^{2} - 14 d$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7 d$ aus $7 d^{2}$ heraus.

$\frac{7 d (d) - 14 d}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7 d$ aus $- 14 d$ heraus.

$\frac{7 d (d) + 7 d (- 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7 d$ aus $7 d (d) + 7 d (- 2)$ heraus.

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{21 d^{2} h - 28 d h^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $7 d h$ aus $21 d^{2} h - 28 d h^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7 d h$ aus $21 d^{2} h$ heraus.

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) - 28 d h^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7 d h$ aus $- 28 d h^{2}$ heraus.

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7 d h$ aus $7 d h (3 d) + 7 d h (- 4 h)$ heraus.

$\frac{7 d (d - 2)}{8 h^{5}} \cdot \frac{12 h^{3}}{7 d h (3 d - 4 h)}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{5} (7 d h (3 d - 4 h))}$

Schritt 4

Multipliziere $h^{5}$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $h$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h \cdot h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $h$ mit $h^{5}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 (h^{1} h^{5}) (7 d (3 d - 4 h))}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{1 + 5} (7 d (3 d - 4 h))}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $5$ .

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (7 d (3 d - 4 h))}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(d (d - 2)) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d (d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (d (3 d - 4 h))}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(d - 2) (12 h^{3})}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $8$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $(d - 2) (12 h^{3})$ heraus.

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{8 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 h^{6} (3 d - 4 h)$ heraus.

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 ((d - 2) (3 h^{3}))}{4 (2 h^{6} (3 d - 4 h))}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(d - 2) (3 h^{3})}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $h^{3}$ und $h^{6}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $h^{3}$ aus $(d - 2) (3 h^{3})$ heraus.

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{2 h^{6} (3 d - 4 h)}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $h^{3}$ aus $2 h^{6} (3 d - 4 h)$ heraus.

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{h^{3} ((d - 2) \cdot (3))}{h^{3} (2 h^{3} (3 d - 4 h))}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(d - 2) \cdot (3)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$

Schritt 9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $d - 2$ .

$\frac{3 (d - 2)}{2 h^{3} (3 d - 4 h)}$