Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $56$ mit $2$ .

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{3} + 3136$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{3}$ heraus.

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3}) + 3136} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $7$ aus $3136$ heraus.

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 7 \cdot 448} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 a^{3} + 7 \cdot 448$ heraus.

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

Schritt 2

Faktorisiere $a^{2} + 7 a - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $7$ ist.

$- 1, 8$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{7 a^{2}}{7 (a^{3} + 448)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombinieren.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{7 (a^{3} + 448) \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Forme um.

$\frac{7 a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Schritt 4.2

Forme um.

$\frac{a^{2} ((a - 1) (a + 8))}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Schritt 4.3

Entferne unnötige Klammern.

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{(a^{3} + 448) \cdot 2}$

Schritt 5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a^{3} + 448$ .

$\frac{a^{2} (a - 1) (a + 8)}{2 (a^{3} + 448)}$