Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 π}{15 π - 15} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15 π - 15$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 π$ heraus.

$\frac{3 (2 π)}{15 π - 15} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15 π$ heraus.

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π) - 15} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π) + 3 (- 5)} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (5 π) + 3 (- 5)$ heraus.

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 π)}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 π}{5 π - 5} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{2 π}{5 π - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π}{5 π - 5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{2 π}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 π - 5}{5 π - 5}$ .

$\frac{2 π}{5 π - 5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{5 π - 5}{5 π - 5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(5 π - 5) \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2 π}{5 π - 5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{(5 π - 5) \cdot 3} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{5 π - 5}{5 π - 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2 π}{3}$ mit $\frac{5 π - 5}{5 π - 5}$ .

$\frac{2 π \cdot 3}{(5 π - 5) \cdot 3} + \frac{2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(5 π - 5) \cdot 3$ um.

$\frac{2 π \cdot 3}{3 (5 π - 5)} + \frac{2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 π \cdot 3 + 2 π (5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2 π$ aus $2 π \cdot 3 + 2 π (5 π - 5)$ heraus.

$\frac{2 π (3 + 5 π - 5)}{3 (5 π - 5)}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{2 π (5 π - 2)}{3 (5 π - 5)}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{2 π (5 π - 2)}{3 (5 π - 5)}$

Dezimalform:

$2.68117198 \dots$