Grundlegende Mathematik Beispiele

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \div \frac{8 a b}{3 b}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$- \frac{6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6 a}{5 b}$ in den Zähler.

$\frac{- 6 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $b$ aus $5 b$ heraus.

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $b$ aus $3 a b$ heraus.

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 6 a}{5} \cdot \frac{3 a}{7 b} \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{- 6 a}{5}$ mit $\frac{3 a}{7 b}$ .

$\frac{- 6 a (3 a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$\frac{- 18 a \cdot a}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 5

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a)}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 6

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{- 18 (a^{1} a^{1})}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 18 a^{1 + 1}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{5 (7 b)} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{- 18 a^{2}}{35 b} \cdot \frac{3 b}{8 a b}$

Schritt 9

Kombinieren.

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b (8 a b)}$

Schritt 10

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Bewege $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 (b \cdot b) (8 a)}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{- 18 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (8 a)}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $2$ aus $- 18 a^{2} (3 b)$ heraus.

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{35 b^{2} (8 a)}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Faktorisiere $2$ aus $35 b^{2} (8 a)$ heraus.

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 9 a^{2} (3 b))}{2 (35 b^{2} (4 a))}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9 a^{2} (3 b)}{35 b^{2} (4 a)}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $a$ aus $- 9 a^{2} (3 b)$ heraus.

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{35 b^{2} (4 a)}$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1

Faktorisiere $a$ aus $35 b^{2} (4 a)$ heraus.

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (- 9 a (3 b))}{a (35 b^{2} \cdot (4))}$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9 a (3 b)}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Schritt 13

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Faktorisiere $b$ aus $- 9 a (3 b)$ heraus.

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{35 b^{2} \cdot (4)}$

Schritt 13.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.2.1

Faktorisiere $b$ aus $35 b^{2} \cdot (4)$ heraus.

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Schritt 13.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (- 9 a \cdot (3))}{b (35 b \cdot 4)}$

Schritt 13.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 9 a \cdot (3)}{35 b \cdot 4}$

Schritt 14

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$\frac{- 27 a}{35 b \cdot 4}$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $4$ mit $35$ .

$\frac{- 27 a}{140 b}$

Schritt 14.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{27 a}{140 b}$