Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 3}{p^{2} - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $p$ aus $p^{2} - 8 p$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $p$ aus $p^{2}$ heraus.

$\frac{- 3}{p \cdot p - 8 p} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $p$ aus $- 8 p$ heraus.

$\frac{- 3}{p \cdot p + p \cdot - 8} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $p$ aus $p \cdot p + p \cdot - 8$ heraus.

$\frac{- 3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{3} - 8 p^{2}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{3} - 8 p^{2}$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{3}$ heraus.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p - 8 p^{2}}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $p^{2}$ aus $- 8 p^{2}$ heraus.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} p + p^{2} \cdot - 8}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $p^{2}$ aus $p^{2} p + p^{2} \cdot - 8$ heraus.

$- \frac{3}{p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{p (p - 8)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3}{p (p - 8)} \cdot \frac{p}{p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(p - 8) p^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{p (p - 8)}$ mit $\frac{p}{p}$ .

$- \frac{3 p}{p (p - 8) p} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 3.2

Potenziere $p$ mit $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 3.3

Potenziere $p$ mit $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{1} p^{1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{3 p}{p^{1 + 1} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{3 p}{p^{2} (p - 8)} - \frac{5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 3 p - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 p$ heraus.

$\frac{- (3 p) - 5}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 6

Schreibe $- 5$ als $- 1 (5)$ um.

$\frac{- (3 p) - 1 (5)}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 p) - 1 (5)$ heraus.

$\frac{- (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Schreibe $- (3 p + 5)$ als $- 1 (3 p + 5)$ um.

$\frac{- 1 (3 p + 5)}{p^{2} (p - 8)}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 p + 5}{p^{2} (p - 8)}$