Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{a^{2} - 9} \div \frac{5}{a + 3}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3}{a^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = 3$ .

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 3$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{(a + 3) (a - 3)} \cdot \frac{a + 3}{5}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{a - 3} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{a - 3}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{(a - 3) \cdot 5}$

Schritt 3.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a - 3$ .

$\frac{3}{5 (a - 3)}$