Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{6 m - 4}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6 m - 4$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{6 m - 4}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 m$ heraus.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) - 4}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m) + 2 (- 2)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 m) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 (m)}{2 (3 m - 2)}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2 m} + \frac{2 m}{2 (3 m - 2)}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2 m} + \frac{m}{3 m - 2}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{2 m}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2}$

Schritt 3

Um $\frac{m}{3 m - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3}{2 m} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 m (3 m - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 m}$ mit $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m}{3 m - 2} \cdot \frac{2 m}{2 m}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{m}{3 m - 2}$ mit $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{(3 m - 2) (2 m)}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(3 m - 2) (2 m)$ um.

$\frac{3 (3 m - 2)}{2 m (3 m - 2)} + \frac{m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (3 m - 2) + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (3 m) + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 m + 3 \cdot - 2 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{9 m - 6 + m (2 m)}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 6.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{9 m - 6 + 2 m \cdot m}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 6.5

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.5.1

Bewege $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 (m \cdot m)}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$\frac{9 m - 6 + 2 m^{2}}{2 m (3 m - 2)}$

Schritt 6.6

Stelle die Terme um.

$\frac{2 m^{2} + 9 m - 6}{2 m (3 m - 2)}$