Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div 1 \frac{4}{5}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div (1 + \frac{4}{5})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div (\frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div \frac{5 + 4}{5}$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $4$ .

$\frac{3}{4} + 1^{3} - \frac{5}{6} \div \frac{9}{5}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{5}{6} \div \frac{9}{5}$

Schritt 2.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3}{4} + 1 - (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{9})$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{9}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{5}{9}$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 9}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{25}{6 \cdot 9}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$\frac{3}{4} + 1 - \frac{25}{54}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{27}{27} + 1 - \frac{25}{54}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{27}{27}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + 1 - \frac{25}{54}$

Schritt 3.3

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{1}{1} - \frac{25}{54}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{108}{108}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{1}{1} \cdot \frac{108}{108} - \frac{25}{54}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{108}{108}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - \frac{25}{54}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{25}{54}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - (\frac{25}{54} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{25}{54}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 27}{4 \cdot 27} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $4$ mit $27$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{54 \cdot 2}$

Schritt 3.9

Stelle die Faktoren von $54 \cdot 2$ um.

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 54}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $2$ mit $54$ .

$\frac{3 \cdot 27}{108} + \frac{108}{108} - \frac{25 \cdot 2}{108}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 27 + 108 - 25 \cdot 2}{108}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$\frac{81 + 108 - 25 \cdot 2}{108}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 25$ mit $2$ .

$\frac{81 + 108 - 50}{108}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 6.1

Addiere $81$ und $108$ .

$\frac{189 - 50}{108}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $50$ von $189$ .

$\frac{139}{108}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{139}{108}$

Dezimalform:

$1.28\overline{703}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{31}{108}$