Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9}{2} a - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{9}{2}$ und $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 2

Um $- a$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} - a \cdot \frac{2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $- a$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} (\frac{9 a}{2} + \frac{- a \cdot 2}{2}) (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{9 a - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $a$ aus $9 a - a \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $a$ aus $9 a$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 - a \cdot 2}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a \cdot 2$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 9 + a (- 1 \cdot 2)$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 1 \cdot 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a (9 - 2)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2$ von $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{a \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (a^{2} \frac{7 \cdot a}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 6

Multipliziere $a^{2} \frac{7 a}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kombiniere $a^{2}$ und $\frac{7 a}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{2} (7 a)}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 6.2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Bewege $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a \cdot a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1} a^{2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 6.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{1 + 2} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 6.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{a^{3} \cdot 7}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 7

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 \cdot a^{3}}{2} (\frac{2}{3} a - \frac{1}{6} a))$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $a$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{1}{6} a))$

Schritt 8.2

Kombiniere $a$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} - \frac{a}{6}))$

Schritt 9

Um $\frac{2 a}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{6}))$

Schritt 10

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Mutltipliziere $\frac{2 a}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a}{6}))$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} (\frac{2 a \cdot 2}{6} - \frac{a}{6}))$

Schritt 11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{2 a \cdot 2 - a}{6})$

Schritt 12

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a \cdot 2 - a$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a \cdot 2$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) - a}{6})$

Schritt 12.1.2

Faktorisiere $a$ aus $- a$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1}{6})$

Schritt 12.1.3

Faktorisiere $a$ aus $a (2 \cdot 2) + a \cdot - 1$ heraus.

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (2 \cdot 2 - 1)}{6})$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a (4 - 1)}{6})$

Schritt 12.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{7 a^{3}}{2} \cdot \frac{a \cdot 3}{6})$

Schritt 13

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Kombinieren.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7 a^{3} (a \cdot 3)}{2 \cdot 6}$

Schritt 13.2

Kombinieren.

$\frac{3 (7 a^{3} (a \cdot 3))}{4 (2 \cdot 6)}$

Schritt 14

Multipliziere $a^{3}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Bewege $a$ .

$\frac{3 (7 (a \cdot a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{3 (7 (a^{1} a^{3}) \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Schritt 14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 (7 a^{1 + 3} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Schritt 14.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{4 (2 \cdot 6)}$

Schritt 15

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Faktorisiere $3$ aus $4 (2 \cdot 6)$ heraus.

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

Schritt 15.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (7 a^{4} \cdot 3)}{3 (4 (2 \cdot 2))}$

Schritt 15.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 a^{4} \cdot 3}{4 (2 \cdot 2)}$

Schritt 16

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{21 a^{4}}{4 \cdot 2 \cdot 2}$

Schritt 17

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 17.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{21 a^{4}}{8 \cdot 2}$

Schritt 17.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{21 a^{4}}{16}$