Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{4} - \frac{5}{2} \div \frac{5}{3} + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3}{4} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5}) + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5}) + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} - (\frac{1}{2} \cdot 3) + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{4} \cdot (- 2) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 1}{2} - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - 1 \div \frac{- 5}{6} + 7$

Schritt 1.7

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - (1 (\frac{6}{- 5})) + 7$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $\frac{6}{- 5}$ mit $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - \frac{6}{- 5} + 7$

Schritt 1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} - - \frac{6}{5} + 7$

Schritt 1.10

Multipliziere $- - \frac{6}{5}$ .

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Schritt 1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} + 1 (\frac{6}{5}) + 7$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $1$ .

$\frac{3}{4} - \frac{3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{6}{5} + 7$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 + \frac{3}{4} + \frac{- 3 - 1}{2} + \frac{6}{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$7 + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{7}{1}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3}{4} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4}{2} + \frac{6}{5}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{- 4}{2}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4}{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{6}{5}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{- 4}{2}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6}{5}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{2 \cdot 10} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Schritt 3.12

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{20} + \frac{6 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Schritt 3.13

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{- 4 \cdot 10}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 \cdot 20 + 3 \cdot 5 - 4 \cdot 10 + 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $20$ .

$\frac{140 + 3 \cdot 5 - 4 \cdot 10 + 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{140 + 15 - 4 \cdot 10 + 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $10$ .

$\frac{140 + 15 - 40 + 6 \cdot 4}{20}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{140 + 15 - 40 + 24}{20}$

Schritt 6

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 6.1

Addiere $140$ und $15$ .

$\frac{155 - 40 + 24}{20}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $40$ von $155$ .

$\frac{115 + 24}{20}$

Schritt 6.3

Addiere $115$ und $24$ .

$\frac{139}{20}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{139}{20}$

Dezimalform:

$6.95$

Darstellung als gemischte Zahl:

$6 \frac{19}{20}$