Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{3 y - 9} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $3 y - 9$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1}{3 y - 9} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y) - 9} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y) + 3 (- 3)} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Schritt 1.1.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (y) + 3 (- 3)$ heraus.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y - 3)} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Schritt 1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (y - 3)} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Schritt 1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{3 - y}$

Schritt 1.2

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{- 1 (- 3) - y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{- 1 (- 3) - (y)}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 3) - (y)$ heraus.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{y - 2}{- 1 (- 3 + y)}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{y - 2}{- 1 (- 3 + y)}$ zum Zähler.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{- (y - 2)}{- 3 + y}$

Schritt 1.5.2

Stelle die Terme um.

$\frac{1}{y - 3} + \frac{- (y - 2)}{y - 3}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - (y - 2)}{y - 3}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 - y - - 2}{y - 3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{1 - y + 2}{y - 3}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{- y + 3}{y - 3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- y + 3$ und $y - 3$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{- (y) + 3}{y - 3}$

Schritt 3.2

Schreibe $3$ als $- 1 (- 3)$ um.

$\frac{- (y) - 1 (- 3)}{y - 3}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - 1 (- 3)$ heraus.

$\frac{- (y - 3)}{y - 3}$

Schritt 3.4

Schreibe $- (y - 3)$ als $- 1 (y - 3)$ um.

$\frac{- 1 (y - 3)}{y - 3}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (y - 3)}{y - 3}$

Schritt 3.6

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$- 1$