Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{5} + \frac{- 3}{8} + \frac{4}{5} + \frac{7}{8} - \frac{2}{3} - 2$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 + \frac{2 + 4}{5} + \frac{- 3 + 7}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ und $4$ .

$- 2 + \frac{6}{5} + \frac{- 3 + 7}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- 3$ und $7$ .

$- 2 + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{- 2}{1} + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{120}{120}$ .

$\frac{- 2}{1} \cdot \frac{120}{120} + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{120}{120}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6}{5} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6}{5} \cdot \frac{24}{24} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $\frac{24}{24}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4}{8} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $\frac{4}{8}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{4}{8}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2}{3}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $\frac{- 2}{3}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{40}{40}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $\frac{- 2}{3}$ mit $\frac{40}{40}$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{5 \cdot 24} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2 \cdot 40}{3 \cdot 40}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $5$ mit $24$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{120} + \frac{4 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{- 2 \cdot 40}{3 \cdot 40}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $8$ mit $15$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{120} + \frac{4 \cdot 15}{120} + \frac{- 2 \cdot 40}{3 \cdot 40}$

Schritt 3.12

Mutltipliziere $3$ mit $40$ .

$\frac{- 2 \cdot 120}{120} + \frac{6 \cdot 24}{120} + \frac{4 \cdot 15}{120} + \frac{- 2 \cdot 40}{120}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 \cdot 120 + 6 \cdot 24 + 4 \cdot 15 - 2 \cdot 40}{120}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $120$ .

$\frac{- 240 + 6 \cdot 24 + 4 \cdot 15 - 2 \cdot 40}{120}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $24$ .

$\frac{- 240 + 144 + 4 \cdot 15 - 2 \cdot 40}{120}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{- 240 + 144 + 60 - 2 \cdot 40}{120}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $40$ .

$\frac{- 240 + 144 + 60 - 80}{120}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Addiere $- 240$ und $144$ .

$\frac{- 96 + 60 - 80}{120}$

Schritt 6.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 6.2.1

Addiere $- 96$ und $60$ .

$\frac{- 36 - 80}{120}$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $80$ von $- 36$ .

$\frac{- 116}{120}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 116$ und $120$ .

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 116$ heraus.

$\frac{4 (- 29)}{120}$

Schritt 6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $120$ heraus.

$\frac{4 \cdot - 29}{4 \cdot 30}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 29}{4 \cdot 30}$

Schritt 6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 29}{30}$

Schritt 6.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{29}{30}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{29}{30}$

Dezimalform:

$- 0.9\overline{6}$