Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} - \frac{5}{4} \cdot (- \frac{6}{3}))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{4} \cdot (- \frac{6}{3}))$

Schritt 1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{3}$ in den Zähler.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 6}{3})$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot \frac{- 6}{3})$

Schritt 1.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{3})$

Schritt 1.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 3}{3})$

Schritt 1.1.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 3}{3})$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 5}{2}$ mit $\frac{- 3}{3}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2 \cdot 3})$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{15}{2 \cdot 3})$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{15}{6})$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $6$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 (5)}{6})$

Schritt 1.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2})$

Schritt 1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2})$

Schritt 1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} + \frac{5}{2})$

Schritt 1.2

Um $\frac{8}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})$

Schritt 1.3

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{8}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7})$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{3}{5} - (\frac{8 \cdot 2}{14} + \frac{5 \cdot 7}{14})$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{5} - \frac{8 \cdot 2 + 5 \cdot 7}{14}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{3}{5} - \frac{16 + 5 \cdot 7}{14}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{3}{5} - \frac{16 + 35}{14}$

Schritt 1.6.3

Addiere $16$ und $35$ .

$\frac{3}{5} - \frac{51}{14}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{14}{14} - \frac{51}{14}$

Schritt 3

Um $- \frac{51}{14}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{14}{14} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $70$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 14}{5 \cdot 14} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $14$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51}{14} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{51}{14}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51 \cdot 5}{14 \cdot 5}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\frac{3 \cdot 14}{70} - \frac{51 \cdot 5}{70}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 14 - 51 \cdot 5}{70}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$\frac{42 - 51 \cdot 5}{70}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 51$ mit $5$ .

$\frac{42 - 255}{70}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $255$ von $42$ .

$\frac{- 213}{70}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{213}{70}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{213}{70}$

Dezimalform:

$- 3.04285714 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 3 \frac{3}{70}$