Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache (3y^2-14y-24)/(y-9)*(y^2-12y+27)/(y-6)
Schritt 1
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 2
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 2.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 2.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 5.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 5.1.1.1
Bewege .
Schritt 5.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Addiere und .