Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 {(a + h)}^{2}$ heraus.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 a^{2}$ heraus.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ heraus.

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a + h$ und $b = a$ .

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Addiere $a$ und $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $a$ von $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

Schritt 1.3.3

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $3 (2 a + h)$ durch $1$ .

$3 (2 a + h)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (2 a) + 3 h$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 a + 3 h$