Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{- 23}{42} - 7 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $7 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{- 23}{42} - (7 + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 23}{42} - (7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 23}{42} - (\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 23}{42} - \frac{7 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{- 23}{42} - \frac{14 + 1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$\frac{- 23}{42} - \frac{15}{2}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{23}{42} - \frac{15}{2}$

Schritt 3

Um $- \frac{15}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{21}{21}$ .

$- \frac{23}{42} - \frac{15}{2} \cdot \frac{21}{21}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{15}{2}$ mit $\frac{21}{21}$ .

$- \frac{23}{42} - \frac{15 \cdot 21}{2 \cdot 21}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $21$ .

$- \frac{23}{42} - \frac{15 \cdot 21}{42}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 23 - 15 \cdot 21}{42}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 15$ mit $21$ .

$\frac{- 23 - 315}{42}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $315$ von $- 23$ .

$\frac{- 338}{42}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 338$ und $42$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 338$ heraus.

$\frac{2 (- 169)}{42}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 169}{2 \cdot 21}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 169}{2 \cdot 21}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 169}{21}$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{169}{21}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{169}{21}$

Dezimalform:

$- 8.\overline{047619}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 8 \frac{1}{21}$