Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Schritt 1.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 k + 5$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 k$ heraus.

$k - \frac{5 (k) + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$k - \frac{5 (k) + 5 (1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (k) + 5 (1)$ heraus.

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k^{2} + 4 k}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k^{2} + 4 k$ heraus.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k^{2}$ heraus.

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 4 k}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $2 k$ aus $4 k$ heraus.

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 2 k (2)}$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere $2 k$ aus $2 k (k) + 2 k (2)$ heraus.

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 2

Um $k$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$k \cdot \frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $k$ und $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$\frac{k (2 k (k + 2))}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{k (2 k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 k (k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.2

Multipliziere $k$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$\frac{2 k^{2} (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.4

Multipliziere $k^{2}$ mit $k$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.4.1

Bewege $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $k$ mit $k^{2}$ .

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Schritt 4.4.2.1

Potenziere $k$ mit $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5 \cdot 1}{2 k (k + 2)}$

Schritt 4.7

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5}{2 k (k + 2)}$