Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 j - 1}{3} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{2 j - 1}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 j - 1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2 j - 1}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3 j + 4}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 j + 4}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{3 j + 4}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{7 (j + 3)}{10}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3)}{10} \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{7 (j + 3)}{10}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{10 \cdot 6}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 6$ um.

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{6 \cdot 10}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $6$ mit $10$ .

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20}{60} + \frac{(3 j + 4) \cdot 15}{60} + \frac{7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 j - 1) \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 j \cdot 20 - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $20$ mit $2$ .

$\frac{40 j - 1 \cdot 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$\frac{40 j - 20 + (3 j + 4) \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{40 j - 20 + 3 j \cdot 15 + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $15$ mit $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 4 \cdot 15 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 (j + 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 7 \cdot 3) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + (7 j + 21) \cdot 6}{60}$

Schritt 3.9

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 7 j \cdot 6 + 21 \cdot 6}{60}$

Schritt 3.10

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 21 \cdot 6}{60}$

Schritt 3.11

Mutltipliziere $21$ mit $6$ .

$\frac{40 j - 20 + 45 j + 60 + 42 j + 126}{60}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Addiere $40 j$ und $45 j$ .

$\frac{85 j - 20 + 60 + 42 j + 126}{60}$

Schritt 4.2

Addiere $85 j$ und $42 j$ .

$\frac{127 j - 20 + 60 + 126}{60}$

Schritt 4.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.3.1

Addiere $- 20$ und $60$ .

$\frac{127 j + 40 + 126}{60}$

Schritt 4.3.2

Addiere $40$ und $126$ .

$\frac{127 j + 166}{60}$