Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{x^{- 1}}{x^{- 2} - y^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x^{- 2} - y^{- 3}) x}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - y^{- 3}) x}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{x^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}}) x}$

Schritt 2.4

Um $- \frac{1}{y^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{y^{3}}{y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Schritt 2.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x^{2} y^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{2}}$ mit $\frac{y^{3}}{y^{3}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{1}{y^{3}} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}) x}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $\frac{1}{y^{3}}$ mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{x^{2} y^{3}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Schritt 2.5.3

Stelle die Faktoren von $x^{2} y^{3}$ um.

$\frac{1}{(\frac{y^{3}}{y^{3} x^{2}} - \frac{x^{2}}{y^{3} x^{2}}) x}$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}} x}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x^{2}}$ und $x$ .

$\frac{1}{\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(y^{3} - x^{2}) x}{y^{3} x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $(y^{3} - x^{2}) x$ heraus.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{y^{3} x^{2}}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $x$ aus $y^{3} x^{2}$ heraus.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\frac{x (y^{3} - x^{2})}{x (y^{3} x)}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\frac{y^{3} - x^{2}}{y^{3} x}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$1 \frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{y^{3} x}{y^{3} - x^{2}}$