Grundlegende Mathematik Beispiele

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Schritt 1

Multipliziere $2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}$ .

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2^{n - 1} \cdot {(2^{2})}^{n + 1} \cdot 16^{n}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{n + 1}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 (n + 1)} \cdot 16^{n}$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 16^{n}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{n - 1 + 2 n + 2} \cdot 16^{n}$

Schritt 1.4

Addiere $n$ und $2 n$ .

$2^{3 n - 1 + 2} \cdot 16^{n}$

Schritt 1.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

Schritt 2

Multipliziere $2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$2^{3 n + 1} \cdot {(2^{4})}^{n}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 2^{4 n}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{3 n + 1 + 4 n}$

Schritt 2.4

Addiere $3 n$ und $4 n$ .

$2^{7 n + 1}$