Grundlegende Mathematik Beispiele

$2^{3} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $2^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2^{3}}{1} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2^{3}}{1}$ mit $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{2^{3}}{1}$ mit $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \sqrt{25} \cdot 3 - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt{25} \cdot 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ mit $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{25} \cdot 3}{1}$ mit $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2^{3} \sqrt{4}}{\sqrt{4}} + \frac{\sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4}}{\sqrt{4}} - 4^{2} \div \sqrt{4}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2^{3} \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{8 \sqrt{4} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{8 \sqrt{2^{2}} + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{8 \cdot 2 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$\frac{16 + \sqrt{25} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.5

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{16 + \sqrt{5^{2}} \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{16 + 5 \cdot 3 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{16 + 15 \sqrt{4} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.8

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{16 + 15 \sqrt{2^{2}} - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{16 + 15 \cdot 2 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.10

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$\frac{16 + 30 - 4^{2}}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.11

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 + 30 - 1 \cdot 16}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.2.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$\frac{16 + 30 - 16}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.3

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.3.1

Addiere $16$ und $30$ .

$\frac{46 - 16}{\sqrt{4}}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $16$ von $46$ .

$\frac{30}{\sqrt{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{30}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{30}{2}$

Schritt 4

Dividiere $30$ durch $2$ .

$15$