Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{22}{25} b - \frac{3}{5} + \frac{4}{15} b - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{22}{25}$ und $b$ .

$\frac{22 b}{25} - \frac{3}{5} + \frac{4}{15} b - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{4}{15}$ und $b$ .

$\frac{22 b}{25} - \frac{3}{5} + \frac{4 b}{15} - \frac{1}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{22 b}{25}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 b}{15} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{4 b}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22 b}{25} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $75$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{22 b}{25}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{4 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $25$ mit $3$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{75} + \frac{4 b}{15} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{4 b}{15}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{75} + \frac{4 b \cdot 5}{15 \cdot 5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $15$ mit $5$ .

$\frac{22 b \cdot 3}{75} + \frac{4 b \cdot 5}{75} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - (\frac{3}{5} \cdot \frac{15}{15}) - \frac{1}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} - \frac{1}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{25}{25})$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} - \frac{25}{3 \cdot 25}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{75} - \frac{25}{3 \cdot 25}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5}{75} - \frac{3 \cdot 15}{75} - \frac{25}{75}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{22 b \cdot 3 + 4 b \cdot 5 - 3 \cdot 15 - 25}{75}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $3$ mit $22$ .

$\frac{66 b + 4 b \cdot 5 - 3 \cdot 15 - 25}{75}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{66 b + 20 b - 3 \cdot 15 - 25}{75}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $15$ .

$\frac{66 b + 20 b - 45 - 25}{75}$

Schritt 9

Vereinfache Terme.

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Schritt 9.1

Addiere $66 b$ und $20 b$ .

$\frac{86 b - 45 - 25}{75}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $25$ von $- 45$ .

$\frac{86 b - 70}{75}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $2$ aus $86 b - 70$ heraus.

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Schritt 9.3.1

Faktorisiere $2$ aus $86 b$ heraus.

$\frac{2 (43 b) - 70}{75}$

Schritt 9.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 70$ heraus.

$\frac{2 (43 b) + 2 (- 35)}{75}$

Schritt 9.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (43 b) + 2 (- 35)$ heraus.

$\frac{2 (43 b - 35)}{75}$