Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{25 - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5^{2} - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 5$ und $b = n$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5}$ mit $\frac{5 - n}{2}$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n) (5 - n)}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.2

Potenziere $5 - n$ mit $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} (5 - n))}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.3

Potenziere $5 - n$ mit $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} {(5 - n)}^{1})}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{1 + 1}}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{5 \cdot 2}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{10}$