Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{28 k^{2} - 4 k^{3}}{k - 6} \div \frac{4 k^{3} - 28 k^{2}}{k - 4}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{28 k^{2} - 4 k^{3}}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $28 k^{2} - 4 k^{3}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $28 k^{2}$ heraus.

$\frac{4 k^{2} (7) - 4 k^{3}}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $- 4 k^{3}$ heraus.

$\frac{4 k^{2} (7) + 4 k^{2} (- k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $4 k^{2} (7) + 4 k^{2} (- k)$ heraus.

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{3} - 28 k^{2}}$

Schritt 3

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $4 k^{3} - 28 k^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $4 k^{3}$ heraus.

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k) - 28 k^{2}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $- 28 k^{2}$ heraus.

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k) + 4 k^{2} (- 7)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $4 k^{2}$ aus $4 k^{2} (k) + 4 k^{2} (- 7)$ heraus.

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k - 7)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 k^{2}$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 k^{2} (7 - k)}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{4 k^{2} (k - 7)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 - k}{k - 6} \cdot \frac{k - 4}{k - 7}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{7 - k}{k - 6}$ mit $\frac{k - 4}{k - 7}$ .

$\frac{(7 - k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7 - k$ und $k - 7$ .

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Schritt 6.1

Schreibe $7$ als $- 1 (- 7)$ um.

$\frac{(- 1 (- 7) - k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- k$ heraus.

$\frac{(- 1 (- 7) - (k)) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 7) - (k)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 7 + k) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Schritt 6.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (k - 7) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Schritt 6.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (k - 7) (k - 4)}{(k - 6) (k - 7)}$

Schritt 6.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 (k - 4)}{k - 6}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{k - 4}{k - 6}$