Grundlegende Mathematik Beispiele

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Schritt 1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Schritt 2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

Schritt 3

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

Schritt 4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

Schritt 6

Addiere $2 \sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$5^{5 \sqrt{2}}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5^{5 \sqrt{2}}$

Dezimalform:

$87591.97102943 \dots$