Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

Schritt 1

Faktorisiere $a^{2} - a - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 3, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

Schritt 2

Multipliziere $\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2 a - 1}{a - 3}$ mit $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

Schritt 2.2

Potenziere $a - 3$ mit $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

Schritt 2.3

Potenziere $a - 3$ mit $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$