Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a + b}{a - b} \div \frac{a + b}{2} + \frac{3}{a + b}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2 a + b}{a - b} \cdot \frac{2}{a + b} + \frac{3}{a + b}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{2 a + b}{a - b}$ mit $\frac{2}{a + b}$ .

$\frac{(2 a + b) \cdot 2}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

Schritt 1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $2 a + b$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{a + b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(a - b) (a + b)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{a + b}$ mit $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(a - b) (a + b)$ um.

$\frac{2 (2 a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (2 a + b) + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (2 a) + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 a + 2 b + 3 a + 3 (- b)}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 a - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 5.5

Addiere $4 a$ und $3 a$ .

$\frac{7 a + 2 b - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $3 b$ von $2 b$ .

$\frac{7 a - b}{(a + b) (a - b)}$