Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{2 b - a}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $2 b$ heraus.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - a}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - (a)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 2 b) - (a)$ heraus.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.1

Bewege ein Minuszeichen des Nenners von $\frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$ zum Zähler.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{- 2 b + a}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 a + b - a - (3 b)}{a - 2 b}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 a + b - a - 3 b}{a - 2 b}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $a$ von $2 a$ .

$\frac{a + b - 3 b}{a - 2 b}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $3 b$ von $b$ .

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 2 b$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$1$