Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 - 8 y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) - 8 y}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 8 y$ heraus.

$\frac{2 (1) + 2 (- 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (- 4 y)$ heraus.

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Schritt 2

Um $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27}$

Schritt 3

Um $- \frac{2 - 7 y}{27}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y)}{21} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $189$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2 (1 - 4 y)}{21}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{21 \cdot 9} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $21$ mit $9$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{2 - 7 y}{27} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2 - 7 y}{27}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{27 \cdot 7}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $27$ mit $7$ .

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9}{189} - \frac{(2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (1 - 4 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{(2 + 2 (- 4 y)) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{(2 - 8 y) \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 \cdot 9 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{18 - 8 y \cdot 9 - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $9$ mit $- 8$ .

$\frac{18 - 72 y - (2 - 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{18 - 72 y + (- 1 \cdot 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 - (- 7 y)) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.9

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$\frac{18 - 72 y + (- 2 + 7 y) \cdot 7}{189}$

Schritt 6.10

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{18 - 72 y - 2 \cdot 7 + 7 y \cdot 7}{189}$

Schritt 6.11

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 7 y \cdot 7}{189}$

Schritt 6.12

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\frac{18 - 72 y - 14 + 49 y}{189}$

Schritt 6.13

Subtrahiere $14$ von $18$ .

$\frac{- 72 y + 4 + 49 y}{189}$

Schritt 6.14

Addiere $- 72 y$ und $49 y$ .

$\frac{- 23 y + 4}{189}$

Schritt 7

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 23 y$ heraus.

$\frac{- (23 y) + 4}{189}$

Schritt 7.2

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{- (23 y) - 1 (- 4)}{189}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (23 y) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{- (23 y - 4)}{189}$

Schritt 7.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.4.1

Schreibe $- (23 y - 4)$ als $- 1 (23 y - 4)$ um.

$\frac{- 1 (23 y - 4)}{189}$

Schritt 7.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{23 y - 4}{189}$