Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{5}{8} \div \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{8} \cdot 4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{5}{4 (2)} \cdot 4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{4 \cdot 2} \cdot 4 - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$

Schritt 1.3

Multipliziere $- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5}$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{2} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{5}{2} - \frac{8}{5 \cdot 3}$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{5}{2} - \frac{8}{15}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{8}{15}$

Schritt 3

Um $- \frac{8}{15}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{8}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{8}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{5 \cdot 15}{30} - \frac{8}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{8}{15}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 15}{30} - \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$\frac{5 \cdot 15}{30} - \frac{8 \cdot 2}{30}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 15 - 8 \cdot 2}{30}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$\frac{75 - 8 \cdot 2}{30}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$\frac{75 - 16}{30}$

Schritt 6.3

Subtrahiere $16$ von $75$ .

$\frac{59}{30}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{59}{30}$

Dezimalform:

$1.9\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{29}{30}$